Predsjednik Crne Gore Jakov Milatović imenovao je Iliju Boškovića za zamjenika šefa Kabineta Predsjednika Crne Gore.
Bošković je diplomirao na Fakultetu političkih nauka Univerziteta Crne Gore, na studijskom programu Politikologija – međunarodni odnosi, sa prosječnom ocjenom 10. Dobitnik je priznanja za studenta generacije i najboljeg studenta društvenih nauka Univerziteta Crne Gore.
Rođen je u Bijelom Polju, gdje je završio osnovnu školu, dok je gimnazijsko obrazovanje stekao u Podgorici.
Tokom studija bavio se novinarstvom i omladinskim aktivizmom. Usavršavao se na Državnom univerzitetu Arizone (Arizona State University) u SAD-u, kao i kroz obrazovne programe Univerziteta Džons Hopkins, Svjetske banke, OEBS-a i UNDP-a. Dobitnik je više državnih i međunarodnih stipendija, uključujući stipendiju Fondacije Konrad Adenauer.
Od februara 2025. godine angažovan je u Kabinetu Predsjednika Crne Gore, najprije kao analitičar, a potom i kao sekretar Savjeta omladinskih inicijativa Predsjednika Crne Gore.
Govori engleski i ruski jezik, a služi se francuskim.